Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( 4 - x ) = f ( x ) . Biết ∫ 1 3 x f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 1 3 f ( x ) d x    

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + f ( - x )   =   x 2 . Tính  I   =   ∫ - 1 1 f ( x ) d x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ  và thỏa mãn f(4-x)=f(x)  . Biết  ∫ 1 3 x f x d x = 5   . Tính  I = ∫ 1 3 f x d x

A.  I = 5 2

B.  I = 7 2

C.  I = 9 2

D.  I = 11 2

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x)  là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. x + 1 2 cos   2 x

B. x - 1 2 cos   2 x

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Cho hàm số  y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của  f ( ln 2 )

A.  ln 2 + 1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  ln 2 2 + 1 2

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f ( x ) . f ' ( x ) = f 2 ( x ) - x , ∀ x ∈ ℝ   và f(2)=1 .Tích phân  bằng

A.  3 2

B.  4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn x f x . f ' x = f 2 x - x , ∀ x ∈ R  và f(2)=1 Tích phân ∫ 0 2 f 2 x d x  bằng

A. 3 2

B. 4 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  ℝ  và thỏa mãn 

f(4 - x) = f(x) . Biết  ∫ 1 3 x f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 1 3 f ( x ) d x = 5

A. I = 5 2

B.  I = 7 2

C.  I = 9 2

D.  I = 11 2

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và ∫ 0 3 f ' ( x ) dx = 9 .Giá trị của f(3) là

A. 6

B. 3

C. 10

D. 9