Tương tự 1B. Ta được:

S G A B = S G B C = S G C A = 1 3 S A B C  

Þ S_GBC = 10cm²

Kẻ trung tuyến AM

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=15\left(cm^2\right)\)

Lại có \(\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{S_{BGM}}{S_{ABM}}=\dfrac{S_{CGM}}{S_{ACM}}=\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S_{BGM}=S_{CGM}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABM}=5\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{BGC}=S_{BGM}+S_{CGM}=10\left(cm^2\right)\)

Em tham khảo tại link này nhé.

Câu hỏi của truong nhat linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Kéo dài BG cắt AC tại N; CG cắt AB tại M

Có : S_AGC = \(\frac{1}{2}\)h.GC ; S_BGC = \(\frac{1}{2}\). k. GC  mà S_AGC = S_GBC nên h = k

Mặt khác, S_GAM   = \(\frac{1}{2}\)h.GM ; S_GBM = \(\frac{1}{2}\)k. GM 

=> S_GAM = S_GBM 

Lại có : tam giác GAM; GBM đều chung chiều cao hạ từ G xuống AB => đáy MA = MB => M là trung điểm của AB => CM là trung tuyến 

+) Tương tự, từ S_GAB = S_GBC => N là trung điểm của AC => BN là trung tuyến

BN cắt CM tại G => G là trọng tâm tam giác ABC

giúp mik vs mấy bn ko cần kẻ hình đâu