Đáp án B.

Ta có  O M → = ( 3 ; - 4 ; 7 )

Vecto chỉ phương của trục Oz là k → = ( 0 ; 0 ; 1 )

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến

Vậy phương trình mặt phẳng

mặt phẳng  α   chứa trục Oz nên phương trình có dạng 

Lại có  α đi qua điểm P(2;-3;5) nên  

Vậy phương trình mặt phẳng  α : 3x + 2y = 0

Chọn C.

Đáp án A

Gọi N(0;1;0)  là điểm thuộc trục Oy  ⇒ M N   → = ( - 1 ; 0 ; 1 )

Gọi  ⇒ u   → = ( 0 ; 1 ; 0 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy.

 là một véc tơ pháp tuyến của (P)

Suy ra phương trình mp(P) là  

Đáp án D

Chọn đáp án B.

Ta có: O M ⇀ ( 1 ; 1 ; - 1 ) ; j ⇀ ( 0 ; 1 ; 0 )

Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có một VTPT là n ⇀ = O M ⇀ ; j ⇀ = 1 ; 0 ; 1

Phương trình (P) là: 1 ( x - 0 ) + 0 + 1 ( z - 0 ) = 0 ⇔ x + z = 0  

Chọn đáp án D.

Đáp án A.

Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M  

Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P  (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1  là vecto pháp tuyến.

Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯  và không chứa điểm M thì thỏa.