bfvcf

Tham khảo ở phần Câu hỏi tương tự bạn nhé :

Câu hỏi của Trịnh Thúy An - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)

\(B=1\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\cdot\frac{1}{5}+...+\frac{1}{256}\cdot\frac{1}{5}\)

\(B=\frac{1}{5}\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\)

Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2A-A=2-\frac{1}{256}\)

\(A=2-\frac{1}{256}\)

Thay A vào B

có: \(B=\frac{1}{5}.\left(2-\frac{1}{256}\right)=\frac{1}{5}\cdot\frac{511}{256}=\frac{511}{1280}\)

\(B=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+..+\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{2}+...+\frac{1}{5}.\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{5}(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256})\)

ĐẶT \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{128}\)

\(\Rightarrow2A-A=(2+1+...+\frac{1}{128})-(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{256})\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{256}\)

\(\Rightarrow A=\frac{511}{256}\)

\(\Rightarrow B=\frac{511}{1280}\)

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\right)\cdot5\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(2-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{256}\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{1280}\)

ĐÚNG NÈ

tuyên truyền ae chửi báo cáo sai phạm con girl yêu

đừng để nó thôi miên

rất cảm ơn ! gà con ; 1234 ; ...

họ là người tốt đừng để thôi miên 

1/5+1/10+1/20+1/40+...+1/1280= 
=1/5(1+1/2^1+1/2^2+...+1/2^8) 
=1/5*(1-1/2^9)/(1-1/2) 
=2/5*(1-1/2^9)

bạn viết tùm lum thế ai bít là ntn

mình nhanh nhất nè chứ ko bít đúng hay sai

2/1280

54315885

53654533365

2

42

45

354