Cho hai số phức z = 5 + 2 i   v à   z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '

A. 5.

B.  3 5

C.  17

D.  37

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i  bằng

A. 5  

B. 9

C. 25 

D. 5 

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức  M = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Cho hai số phức z 1 = 2 + i  và z 2 = 5 - 3 i . Số phức liên hợp của số phức z = z 1 ( 3 - 2 i ) + z 2  là

A. z ¯ = - 13 - 4 i

B.  z ¯ = - 13 + 4 i

C.  z ¯ = 13 - 4 i

D.  z ¯ = 13 + 4 i

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) và xét hai số phức α   =   z 2   +   ( z ¯ ) 2   v à   β   =   2 . z . z ¯   +   i . ( z   -   z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. α là số thực, β là số thực.

B. α là số ảo, β là số thực.

C. α là số thực, β là số ảo.

D. α là số ảo, β là số ảo.

∈ ℝ Cho số phức z=a+bi (a,b ) và xét hai số phức  α = z 2 + ( z ¯ ) 2   v à   β = 2 z . z ¯ + i ( z - z ¯ ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  z - i ≥ 3  và  z - i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 , z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính  z 2 - z 1 .

A.  z 2 - z 1 = 5 .

B.  z 2 - z 1 = 2 10 .

C.  z 2 - z 1 = 4 10 .

D. z 2 - z 1 = 10 .

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn  z - i ≥ 3 và  z - 2 - 2 i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 ,   z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức  P =   z 2 + 2   z 1 .

A.  P = 2 6

B.  P = 3 2

C.  P = 33

D.  P = 8

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức w = ( 1 + i ) z  Tìm |w|

A.  10

B.  2 + 5

C. 5

D.  2 5