Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn z 2 − i z = 1 + 2 i . z ¯ . Biết w = 5 z − 4 i , khi đó w 2017 có đáp số nào sau đây?
A. w 2017 = 2 2017 1 + i
B. w 2017 = 2 3025 1 + i
C. w 2017 = − 2 2017 i
D. w 2017 = − 2 3026 i
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn
z
5
và
z
-
2
+
3
i
4
. Tính
P
13
z
+
1
z
-
2
A. ...
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn z = 5 và z - 2 + 3 i = 4 . Tính P = 13 z + 1 z - 2
A. 898
B. 889
C. 998
D. 888
Gọi z = a + bi với a , b ∈ R và a > 0
Theo giả thiết ta có a 2 + b 2 = 5 a - 2 2 + b + 3 2 = 16
Giải hệ trên ta thu được a = 2 b = 1 (thỏa mãn) hoặc a = - 22 13 b = - 19 13 (loại)
Do đó z = 2 + i và P = 898
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
¯
(
2
+
i
)
2
(
1
-
2
i
)
. Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là A. 18 B. 27 C. 61 D. 72
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z ¯ = ( 2 + i ) 2 ( 1 - 2 i ) . Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 18
B. 27
C. 61
D. 72
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn
[
-
2
;
2
]
thỏa mãn
2
z
-
i
z
-
z
¯
+
2
i
(*)....
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [ - 2 ; 2 ] thỏa mãn 2 z - i = z - z ¯ + 2 i (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + z - 2 - i 2018 - z 2
A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Số phức z thỏa mãn
z
-
1
5
,
1
z
+
1
z
¯
5
17
và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
Đọc tiếp
Số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 , 1 z + 1 z ¯ = 5 17 và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
Số phức z thỏa mãn
z
-
1
5
,
1
z
+
1
z
¯
5
17
và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z. A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Đọc tiếp
Số phức z thỏa mãn z - 1 = 5 , 1 z + 1 z ¯ = 5 17 và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Cho số phức z thỏa mãn
(
2
−
3
i
)
z
+
(
4
+
i
)
z
¯
+
(
1
+
3
i
)
2
0
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó
2
a
-
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2; 2] thỏa mãn
2
z
-
i
z
-
z
¯
+
2
i
(*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
1
+
z
-
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2; 2] thỏa mãn 2 z - i = z - z ¯ + 2 i (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + z - 2 - i 2018 - z 2
A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z 8 + i + (1 + 2i) z. A. a 2. B. a -3. C. a -2. D. a 3.
Đọc tiếp
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
A. a = 2.
B. a = -3.
C. a = -2.
D. a = 3.
Chọn A.
Ta có: (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 = i
Vậy phần thực của z bằng 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?
A. -3; -2
B. 2; 3
C. 2; -3
D. Đáp án khác.
Chọn C.
Ta có: ( 1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z
Nên z[( 1 + i)2(2 -i) – (1 + 2i) ] = 8 + i
Suy ra: z[2i(2 - i) – 1 - 2i] = 8 + i
Vậy số phức z đã cho có phần thực là 2, phần ảo là -3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn
z
+
1
+
i
z
¯
+
i
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
Đọc tiếp
Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn z + 1 + i = z ¯ + i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
