Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B C ^ = 30 0 . SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. ; AB = a, AC= a 3 .Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5 6 πa 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC). Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a 3 và góc A B C ⏞ = 30 ° .Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:
A. 3 a 3 3 4
B. a 3 3 4
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 2 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A ⊥ A B C , B C = 2 α . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A ⊥ A B C , B C = 2 a . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC là.
A. 3 a 3 6
B. 3 a 3 3
C. 3 a 3 9
D. 2 3 a 3 9
Chọn C.
Phương pháp: Tính thể tích khối chóp theo công thức V = 1 3 B h
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0 , AB = a (a > 0). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A . a 3 3 6
B . a 3 6
C . a 3 3 2
D . a 3 3 3
Đáp án A
Dễ thấy (vì SA ⊥ (ABC))
Ta có: VS.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 ° , A B = a ( a > 0 ) Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 6
B. a 3 6
C. a 3 3 2
D. a 3 3 3
Đáp án A
Dễ thấy ( S C , ( A B C ) ) ^ = SAC (vì SA ⊥ (ABC))
ð SA = AC.tan60° = a 3
Ta có:
V S A B C = 1 3 . S A B C . a 3 = 1 3 . 1 2 . a . a . a 3 = a 3 3 6
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là