Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d ( A B , d ) < d ( C D , d ) . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
A. a = 3
B. a = - 1 + 2
C. a = 1 2
D. a = 15 2
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 , A D = 1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d A B , d < d C D , d . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có A B = 1 v à A D = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
A. S t p = 6 π
B. S t p = 2 π
C. S t p = 4 π
D. S t p = 10 π
Chọn C
Ta có:
Hình trụ đã cho có chiều cao là h = MN = AB = 1
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có A B = 1 và A D = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
A. S t p = 4 3 π
B. S t p = 4 π
C. S t p = 6 π
D. S t p = 3 π
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy là R = 2 : 2 = 1 ; ; chiều cao là h = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 2 π .1 2 + 2 π .1.1 = 4 π
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó
A. S t p = 4 π
B. S t p = 2 π
C. S t p = 10 π
D. S t p = 6 π
Đáp án A
Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 1 và bán kính đáy R = A D 2 = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 4 π
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
