7.5^2n + 12.6^n = 7.25^n + 12.6^n = 7.25^n - 7.6^n + 19.6^n

= 7(25^n - 6^n) + 19.6^n = 7(25 - 6)[X] + 19.6^n

= 7.19.[X] + 19.6^n chia hết cho 19

(7.5^2n +12.6^n)chia het cho 19
n=1 thì giả thiết đúng .
Giả sử n=k đúng với giả thiết .
Ta chứng minh n=k+1 đúng với giả thiết tức là
7x5^(2n+2)+12x6^(n+1) chia hết cho 19
thật vậy ta có :
7x5^(2n+2)+12*6^(n+1) = (5^2*7*5^2n +6*12.6^n) =19x7x5^2n+6(7.5^2n +12.6^n) .
Ta có cả 2 số hạng đều chia hết cho 19 .

Vì 25 đồng dư với 6 (mod19) nên 25^n đồng dư với 6^n (mod19)

suy ra: 7.5^2n+12.6^n=7.25^n+12.6^n đồng dư với 7.6^n+12.6^n (mod19)

Mà 7.6^n+12.6^n=19.6^n đồng dư với 0 (mod19) suy ra: 7.5^2n+12.6^n đồng dư với 0 (mod19)

Chứng tỏ 7.5^2n+12.6^n chia hết cho 19

a) Ta sẽ dùng cách cm gián tiếp:

     Cho A = 14^13 + 14^12 + .... +14 + 1

=> 14A    = 14^14 + 14^13 +...+14^2 +14

=> 14A - A = (14^14 + 14^13 +...+14^2 +14) - (14^13 + 14^12 + .... +14 + 1)

13A = 14^14 - 1

Vì 13A chia hết cho 13 nên 14^14 - 1 chia hết cho 13 (ĐPCM)

b) Tương tự như vậy: 

 Cho B = 2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1

=> 2015B    = 2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015

=> 2015B - B = (2015^2016 + 2015^2015 +...+2015^2 +2015) - (2015^2015 + 2015^2014 + .... +2015 + 1)

2014B = 2015^2016 - 1

Vì 2014B chia hết cho 2014 nên 2015^2016 - 1 chia hết cho 2014 (ĐPCM)

Bạn học đồng dư rồi đúng ko? ình sẽ giải theo cách đồng dư nhé :

a, 14^14đồng dư 1^14đồng dư 1(mod13) 

Suy ra 14^14 -1 đồng dư 1-1 đồng dư 0 (mod13)   (đpcm)

b, tương tự bạn nhé 2015^2016 đồng dư 1^2016 đồng dư 1 

...........rồi bạn suy ra nhé

neu 3 ngay thu bay deu la ngay chan thi ngay dau tien phai la ngay mung 2

thu bay tuan sau la 2+7=14

thu bay tuan sau nua la 14+7=21

thu bay la ngay 21 thi chu nhat la ngay 22,thu hai ngay23,thu ba ngay 24,thu tu ngay 25 

vay ngay 25 thang do roi vao thu tu 

Đáp án 

Đ - Đ - S - Đ 

a) Vì Oc là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) \(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{\widehat{aOb}}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Vì tia Om nằm trong \(\widehat{aOc}\Rightarrow\widehat{aOm}+\widehat{mOc}=\widehat{aOc}\)

                                           \(\Rightarrow20^0+\widehat{mOc}=70^0\)

                                            \(\Rightarrow\widehat{mOc}=70^0-20^0=50^0\)

Vì tia On nằm trong \(\widehat{cOb}\Rightarrow\widehat{cOn}+\widehat{nOb}=\widehat{cOb}\)

                                           \(\Rightarrow\widehat{cOn}+20^0=70^0\)

                                           \(\Rightarrow\widehat{cOn}=70^0-20^0=50^0\)

Ta có:  \(\widehat{mOc}=\widehat{cOn}\left(50^0=50^0\right)\)

=> Oc là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

b) Vì \(\widehat{cOb'}< \widehat{cOb}\left(30^0< 70^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{cOb'}+\widehat{b'Ob}=\widehat{cOb}\)

\(\Rightarrow30^0+\widehat{b'Ob}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{b'Ob}=40^0\)

Bài này chỉ cần đọc kĩ là làm được mà

help me giúp mình đi mà mình đang cần gấp

5 thùng bánh có tất cả là:

210 000x5=1050000(đồng)

6 két nước bán được là:

175000x6=1050000(đồng)

4 thùng sữa bán được là:

350000x4=2100000(đồng)

Bác Lan bán được tất cả là:

1050000+1050000+2100000=4200000(đồng)

Đáp số: 4200000 đồng

Số ngày An đến trực  cách  lần trực trước  là bội của 4 

Số ngày Bảo đến trực cách lần trực trước là bội của 8

Số ngày Chi đến trực cách lần trực trước là bội của 6

Để An, Bảo, Chi trực chung lần tiếp theo thì Số ngày đó là BCNN (4;8;6) = 24

Vậy sau 24 ngày ............... 

Ta tìm BCNN của 4,8 và 6

4=2²

8=2³

6=2.3

BCNN(4,8,6)=2³.3=24

Vậy sau 24 ngày thì An,Bảo,Chi lại trực chung 1 lần.  

Ta tìm BCNN của 4,8 và 6

4=2²

8=2³

6=2.3

BCNN(4,8,6)=2³.3=24

Vậy sau 24 ngày thì An,Bảo,Chi lại trực chung 1 lần.

đúng nha! thanks nhiều