Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới
Tìm m để bất phương trình m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; + ∞
A. m ≥ 2 f ( 0 ) - 1
B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1
C. m ≤ 2 f ( - 1 )
D. m ≥ 2 f ( - 1 )
Đáp án B
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)
Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:
Bất phương trình f x 36 + x + 3 - 2 x - 1 > m đúng với mọi mÎ(0;1) khi và chỉ khi
A. m ≤ f 1 + 9 36
B. m < f 1 + 9 36
C. m > f 1 + 9 36
D. m ≥ f 1 + 9 36
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e khi và chỉ khi
A. m > 2
B. m ≥ 2
C. m > 3
D. m ≥ 3
Bất phương trình m > f(x) - ln(-x) đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e
Ta có 
Suy ra hàm số g(x) đồng biến trên 
Chọn D.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình f ( x ) ≤ 3 x - 2 x + m có nghiệm trên ( - ∞ ; 1 ] khi và chỉ khi
Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên . Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f ( 2 sinx ) - 2 sin 2 x < m đúng với mọi khi và chỉ khi :
A . m > f ( 1 ) - 1 2
B . m ≥ f ( 1 ) - 1 2
C . m ≥ f ( 0 ) - 1 2
D . m > f ( 0 ) - 1 2
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
