Số nghiệm phức của phương trình  z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình:  ( - 1 + i ) z 4   -   3 ( 2 - i ) z 2   +   ( 16 i   +   2 )   =   0

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)⁴ + 4z² = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.

2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C

3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.

4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.

5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.

6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 1 + i = 2  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 -i là

A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2.

B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2.

C. đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2.

D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2.

Cho số phức z thỏa mãn z + i = 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 + 4 i z + 2 + i là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là

A. (6; -2)

B. (6; 2)

C. (2; 1)

D. (-2; -1)

Số phức z=a+bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình  ( z - 1 ) ( 1 + i z z - 1 z = i . Tổng T=a^2+b^2 bằng

A. .

B. .

C.

D. .

Cho các số phức z thỏa mãn z - i = z - 1 + 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1  trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A.  x - 7 y - 9 = 0

B.  x + 7 y - 9 = 0

C.  x + 7 y + 9 = 0

D.  x - 7 y + 9 = 0

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức  w = ( 1 - i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A.  2 2

B. 4

C.  2

D. 2

Cho số phức z=2+3i. Module số phức w = ( 3 - 2 z ¯ ) ( z + 1 ) - i  là

A.  3 15

B. 7 13  

C.  6 7

D.  123