Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i =3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i
A. 4
B. 2 2
C. 2
D. 2
Cho số phức z thỏa mãn 
z
(
1
-
2
i
)
+
z
¯
i
=
15
+
i
Tìm môđun của số phức z.
A. z = 5
B. z = 4
C. z = 2 5
D. z = 2 3
Đáp án A
Phương pháp
Gọi 
Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau.
Cách giải
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - i ) z - 6 - 2 i = 10 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z
A. 4 5
B. 3 5
C. 3
D. 3 + 5
Cho số phức z thỏa mãn z = ( 1 - 3 i ) 3 1 - i . Tìm môđun của z - i . z
A. 8 2
B. 8
C. 4 2
D. 4.
Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 + i ) z ¯ = 3 + 5 i . Tính môđun của số phức z.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho số phức z thỏa mãn z 1 − 2 i + z ¯ i = 15 + i . Tìm môđun của số phức z
A. z = 5
B. z = 4
C. z = 2 5
D. z = 2 3
Cho số phức z thỏa mãn: z ¯ = 1 - 3 i 3 1 - i . Tìm môđun của z ¯ + i z .
A. 8
B. - 8
C. 8 2
D. 16
Cho số phức z thỏa mãn: z ¯ = 1 - 3 i 3 1 - i . Tìm môđun của z ¯ + i z
A. 8 2
B. 8 3
C. 4 2
D. 4 3
Đáp án A
Ta có z ¯ = 1 - 3 i 3 1 - i = 1 - 3 3 i - 9 + 3 3 i 1 - i = - 8 1 - i = - 8 i + 1 1 - i i + 1 = - 4 i + 1 ⇒ z = - 4 + 4 i
Do đó z ¯ + i z = - 4 1 + i + i - 4 + 4 i = - 8 - 8 i ⇒ z ¯ + i z = - 8 2 + - 8 2 = 8 2
