Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà có phương trình x 1 = 3 cos ωt + π / 3 (cm) và x 2 = 4 cos ωt - 2 π / 3 (cm). Biên độ dao động của vật là:
A. 7 cm.
B. 3 cm.
C. 1 cm.
D. 5 cm.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x 1 = 3 cos ( ωt + π 3 ) cm và x 2 = 4 cos ( ωt - 2 π 3 ) cm . Biên dộ dao động tổng hợp của vật là
A. 5 cm.
B. 1 cm.
C. 3 cm.
D. 7 cm
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động cùng tần số, ngược pha
Cách giải:
PT hai dao động thành phần: x 1 = 3 cos ( ωt + π 3 ) cm và x 2 = 4 cos ( ωt - 2 π 3 ) cm
=> Hai dao động ngược pha
=> Biên độ dao động tổng hợp: A = A 1 - A 2 = 1 ( c m ) => Chọn B
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà có phương trình x 1 = 3cos(ωt + π/3) (cm) và x 2 = 4cos(ωt – 2π/3) (cm). Biên độ dao động của vật là:
A. 7 cm
B. 3 cm
C. 1 cm
D. 5 cm
Đáp án C
Sử dụng máy tính:
x = x 1 + x 2 = 1cos(ωt – 2π/3) cm
→ A = 1cm
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos ( ωt - π / 3 ) cm và x 2 = 8 cos ( ωt + φ ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = A cos ( ωt - π / 2 ) cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là
A. 16 cm
B. 8 √ 2 cm
C. 8 √ 3 cm
D. 16 / √ 3 cm cm
Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) cm, x 3 = A 3 cos(ωt + φ 3 ) cm. Biết A 3 = 2 A 1 và φ 1 - φ 3 = π (rad). Gọi x 12 = x 1 + x 2 = 2 cos ωt + π 2 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi x 23 = x 2 + x 3 = 4 cos ωt + π 6 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của x 2 là:
A. x = 3 cos ωt + π 2 cm
B. x = 4 3 cos ωt + π 3 cm
C. x = 3 3 cos ωt + π 6 cm
D. x = 2 cos ωt - π 3 cm
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x 1 = A 1 cos ω t và x 2 = A 2 cos ω t + π 2 . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:
A. 2 E ω 2 A 2 1 + A 2 2
B. E ω 2 A 2 1 + A 2 2
C. E ω 2 A 2 1 + A 2 2
D. 2 E ω 2 A 2 1 + A 2 2
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là: x = Acos ( ω t ) và x = Acos ω t + π 2 . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng
A. E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
B. E ω 2 A 1 2 + A 2 2
C. 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 )
D. 2 E ω 2 A 1 2 + A 2 2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai hai động điều hòa cùng tần số và năng lượng dao động điều hòa
Cách giải:
+ Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là: A = A 1 2 + A 2 2
+ Cơ năng dao động của vật:
=> Khối lượng vật m = 2 E ω 2 ( A 1 2 + A 2 2 ) => Chọn C
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(ωt + φ) (A >0, ω> 0). Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ω.
B. cos(ωt + φ).
C. ωt + φ.
D. φ.
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) (cm). Biết 3 x 1 2 + 2 x 2 2 = 11 c m 2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 9 cm/s.
D. 12 cm/s.
Đáp án C
Đạo hàm 2 vế ta được :
Thay vào phương trình (*) ta giải ra được :
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1=A1cos(ωt + π/3) cm và x2 = A2cos(ωt - π/6) cm. Biên độ dao động của vật là :
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + π/3) cm và x 2 = A 2 cos(ωt - π/6) cm. Biên độ dao động của vật là:
A. A 1 2 + A 2 2
B. A 1 - A 2
C. A 1 + A 2
D. A 1 + A 2 2
Đáp án A
Biên độ tổng hợp của hai dao động vuông pha A = A 1 2 + A 2 2