Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y = 3 f x + 2 - x 3 + 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số f(x) có f ( 2 ) = f ( - 2 ) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = ( f ( 3 - x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;5).
B. (1;+∞).
C. (-2;-1).
D. (1;2).
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng .
đổi dấu khi qua hai điểm và không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y= f(x) có hai diểm cực trị.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f’(-2)=f’(1)=f’(3)=0.
f’(x)đổi dấu khi qua hai điểm x=-2; x=3 và f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y=f(x) có hai diểm cực trị.
Đáp án A
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:
Hàm số y = 3 f - x + 2 + x 3 - 9 x + 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−2;1).
B. 2 ; + ∞
C. (0;2).
D. - ∞ ; - 2
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (2;3)
B. 4 ; + ∞
C. (-2;-1)
D. (-1;3)
Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = f 3 - x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;5)
B. (1; + ∞ )
C. (-2;-1)
D. (1;2)
Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. - 3 2 ; - 1
B. - ∞ ; - 1
C. (-1;0)
D. - ∞ ; - 2
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là
A. f(0), f(5)
B. f(2), f(0)
C. f(1), f(5)
D. f(2), f(5)
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra Và
Ta có
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y= f(x) xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của hàm số y= f(x) là:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Đáp án A
Ta thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm x 1 , x 2 , x 3 nên hàm số có 3 cực trị
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f ( 2 x - 2 ) - 2 e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (0;1)
B. (1;+∞)
C. (-∞;-1)
D. (-2;0)