Cho z=x+yi với x , y ∈ ℝ  là số phức thỏa mãn điều kiện z → + 2 - 3 i ≤ z + i - 2 ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 y . Tính M+m.

A.  60 + 2 10

B. 156 6 - 20 10 .

C. 60 - 2 10 .

D.  156 5 + 20 10

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi , x , y ∈ ℝ  điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ

B. Lấy đối xứng M qua trục hoành

C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x

D. Lấy đối xứng M qua trục tung

Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R )  thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i  và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng

A. -6  

B.  - 6   +   5

C.  - 3 - 5

D.  - 6 - 5

Cho số phức z = x + y i  với x ;   y   ∈ R  thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1  và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m

A.  9 4

B.  7 2

C.  5 4

D.  14 5

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y ∈ ℝ ), và w = z 2 . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x. 

A. y = -5 x 2

B. y = - 3 4 x ,   x   ≤   0

C. y = - 3 4 x

D. y = - 6 5 x   v ớ i     x   ≤   0

cc z = x + y i x , y ∈ ℝ là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ - 3 - 2 i ≤ 5 và z + 4 + 3 i z - 3 + 2 i ≤ 1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 + 8 x + 4 y . Tính M + m

A. -18

B. -4

C. -20

D. -2

Cho số phức  z = a + b i   a , b ∈ ℝ  thoả mãn  z - 3 - 3 i = 6  Khi  P = 2 z + 6 - 3 i 3 z + 1 + 5 i  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức  a + b  bằng

A.  2 - 2 5

B.  4 - 2 5

C.  2 5 - 2

D.  2 5 - 4