Tìm x biết :
(x33)+(78x5:4)=(245)x23.
Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 + x 3 3 = - 1 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y=kx+m. Phương trình hoành độ giao điểm:
x 4 - 2 x 2 = k x + m ⇔ x 4 - 2 x 2 - k x - m = 0
Theo giả thiết đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 nên x 4 - 2 x 2 - k x - m = x - x 1 2 x - x 2 x - x 3 . Do đó d là tiếp tuyến của (C) có hoành độ
Phương trình hoành độ giao điểm lúc này là:
Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có hai nghiệm phân biệt x 2 , x 3 # x 1
và x 1 3 + x 2 3 + x 3 3 = - 1
Vì vậy
Vì vậy có duy nhất một đường thẳng thoả mãn là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = - 11 + 65 22 .
Chọn đáp án B.
*Chú ý dạng toán này thuộc bài học tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số.
1.Tìm x biết 14586:x=36(dư 6)
2.Tìm y biết162/67xy=270/335
3.Tìm x biết x+145/245=52/70
4. Tính (2016-1995)x3728:84x(48x16-96x8)
1. x = 405
2. y = 1/3
3. x = 37/245
4. 0
Tìm m ∈ ( 0 ; 5 6 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 3 + m x 2 - 2 x - 2 m - 1 3 , x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4
A. m = 1 2
B. m = 2 3
C. m = 1 4
D. m = 3 5
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 3 + 14 1 - x
A. ∫ f ( x ) d x = 5 3 x 5 3 + 14 ln 1 - x + C
B. ∫ f ( x ) d x = - 3 5 x 5 3 + 14 ln 1 - x + C
C. ∫ f ( x ) d x = 3 5 x 5 3 - 14 ln 1 - x + C
D. ∫ f ( x ) d x = 3 5 x 5 3 + 14 ln 1 - x + C
Chọn C
∫ x 2 3 + 14 1 - x d x = ∫ x 2 3 + 14 . 1 1 - x d x = 3 5 x 5 3 - 14 ln 1 - x + C
Gọi a là hệ số của x 5 3 trong khai triển ( x 2 3 + 2 x ) 3 n , x > 0 biết rằng 2 n - 4 ( C n n - 2 - C n - 2 1 ) = C n - 1 n - 2
A. a = 96069
B. a = 96906
C. a = 96960
D. a = 96096
2x 2 x 2 x 4 x33 = ?
2 x 2 x 2 x 4 x 33
= 4 x 2 x 4 x 33
= 8 x 4 x 33
= 32 x 33
= 1056
Vậy 2 x 2 x 2 x 4 x 33 = 1056
Tìm các đạo hàm sau: y = x 3 3 - x 2 2 + x - 5
Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x - 6 x 2 3
TXĐ: R
y′ = 0 ⇔ x = 64
Bảng biến thiên:
Vậy ta có y CD = y(0) = 0 và y CT = y(64) = -32.
Tìm x, biết:
a) − x − 1 9 = − 2 45
b) − 3 7 − x = 4 5 + − 2 3
a ) x = 2 45 − 1 9 = − 1 15 ; b ) x = − 3 7 − 4 5 − − 2 3 = − 59 105