Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên tập R/ 2  và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Biết f 1 ≠ 10 f(3)=4 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số  mà tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x+y-13

A. 2

B. 1

C. 0.

D. 3

Cho hàm số y = f(x) = a x   + b c x   +   d ( a,b,c,d ∈   ℝ ,  - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y= f(x)  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

A. y = x - 3 x + 1

B. y = x + 3 x - 1

C. y = x +   3 x + 1

D. y =  x   -   3 x   - 1

Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với    a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3   c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.  1553 120

B.  1553 240

C. 1553 60

D. 1553 30

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn  f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x

A. y =  16x+20. 

B. y = -16x+20 

C. y = -16x-20 

D. y = 16x-20.

Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 3 . Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  f ( 1 ) ≤ - 11 4

B.  f ( 1 ) < - 11 4

C.  f ( 1 ) > - 11 4

D.  f ( 1 ) ≥ - 11 4

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn  f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

Cho hàm số y = f ( x )  xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: f - x + 2 2 + f x + 2 3 = 10 x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x )  tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y=2x-5

B. y=2x-3

C. y=-2x+5

D. y=-2x+3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A.  y = − 1 7 x − 6 7 .

B.  y = 1 7 x − 8 7 .

C.  y = - 1 7 x + 8 7 .

D.  y = − x + 6 7 .