Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t '  . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x = - 1 + 3 t y = 2 - 2 t z = 2 + 2 t Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng nằm trong một mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 là

A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.

B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2. 

C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.

D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :   x = - 1 + 3 t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t  và d ' :   x = - t ' y = 1 + t ' z = - 3 + 2 t '  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x = 2 y = - 3 + t z = - 1 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = - 1 + t y = 3 + 2 t z = - 1 - t  

và d 2 : x = 7 + 3 s y = 1 - s z = 5 - s .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A.  31

B.  6 2

C.  62

D.  4 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 :   x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1  và d 2 :   x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4  Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1  và d 2  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + t z = 3 - t  và d ' : x = 1 + 2 t ' y = - 1 + 2 t ' z = 2 - 2 t '  

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau

D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là x - 2 2 = y + 4 3 = 1 - z 2 ; x = 4 t y = - 1 + 6 t z = - 1 + 4 t . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’.

A. Song song nhau

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau