Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3 x + a x ⩾ 6 x + 9 x  đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3 x + a x ≥ 6 x + 9 x  đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 12 ; 14

B.  a ∈ 10 ; 12

C.  a ∈ 14 ; 16

D.  a ∈ 16 ; 18

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3 x + a x ≥ 6 x + 9 x  đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ ( 12; 14]

B. a ∈ ( 10;12]

C. a ∈ ( 14;16]

D. a ∈ (16;18] 

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và △ :   x - 5 1 = y + 1 - 4 = z - 20 1 . Chọn mệnh đề đúng . 

B.  d ⊥ ∆ d   c 3 4 t ∆

Với k là số nguyên dương bất kỳ, xét các mệnh đề sau:

1. lim x → + ∞ 1 x k = + ∞

2 . lim x → - ∞ 1 x k = 0 3 . lim   x → + ∞ x k = + ∞ 4 . lim x → - ∞ x k = + ∞   n ế u   k   c h ẵ n 5 .   lim x → - ∞ x k = 0   n ế u   k   l ẻ

Số mệnh đề đúng là:

A.2

B.3

C.4

D.5

Cho biểu thức  g ( x )   =   x 2 - x - 2 - x 2 + 3 x + 4  

Tìm mệnh đề đúng ?

A. g(x) < 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

B. g(x) > 0 khi và chỉ khi 2<x< 4

C. g(x) > 0  khi và chỉ khi 

 x ∈ (-∞;-1)∪(-1;-2)

D. g(x) < 0  khi và chỉ khi 

x ∈ (-1;-2)∪(4;+∞)

Cho tập hợp S = { − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 } . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℕ

B.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℕ *

C.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℚ

D.  S = [ − 2 ; 4 ) ∩ ℤ