Trong không gian Oxyz, cho vectơ a → = 2 i → + k → - 3 j → Tìm tọa độ của vectơ a →
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a → = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b → = (2; y; z) biết rằng vectơ b → cùng phương với vectơ a →
A. b → = 2 ; - 2 ; 3
B. b → = 2 ; 4 ; 6
C. b → = 2 ; - 4 ; 6
D. b → = 2 ; 4 ; - 6
Đáp án D
Vectơ b → cùng phương với vectơ a → khi và chỉ khi tồn tại một số thực k thỏa mãn:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a → = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b → biết rằng vectơ b → ngược hướng với vectơ a → và | b → | = 2| a → |
A. b → = 2 ; - 4 ; 6 B. b → = 2 ; - 2 ; 3 C. b → = - 2 ; 4 ; - 6 b → = - 2 ; - 2 ; 3 D.
B. b → = 2 ; - 2 ; 3
C. b → = - 2 ; 4 ; - 6
D. b → = - 2 ; - 2 ; 3
Đáp án C
Vì vectơ b → ngược hướng với vectơ a → và | b → | = 2| a → | nên:
b → = -2 a → = (-2; 4; -6)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = i → + 3 j → - 2 k → . Tọa độ của vectơ a → là
A. (2;-3;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-1;-3)
D. (1;3;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = - i → + 2 j → - 3 k → . Tìm tọa độ của vectơ a →
A. 2 , - 3 , - 1
B. - 3 ; 2 ; - 1
C. - 1 ; 2 ; - 3
D. 2 ; - 1 ; - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = i → + 3 j → - 2 k → . Tọa độ của vectơ a → là
A. (2;-3;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-1;-3)
D. (1;3;-2)
Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ⇀ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b ⇀ cùng phương với vectơ a ⇀ và có độ dài bằng 6.
A. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4
B. b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
C. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4 hoặc b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
D. b ⇀ = 12 ; 6 ; - 12 hoặc b ⇀ = - 12 ; - 6 ; 12
Đáp án C
Ta có:
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Từ đó ta suy ra
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a ⇀
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho O M → = 3 i → − 2 k → với i → , k → lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là
A. M(3;-2;0)
B. M(3;0;-2)
C. M(0;3;-2)
D. M(-3;0;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a → = - i → + 2 j → - 3 k → . Tọa độ của vectơ a → là:
A. (2;-1;-3)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-3;-1)
D. (-1;2;-3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a → = - i → + 2 j → - 3 k → . Tọa độ của vectơ a → là:
A. (2;-1;-3)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-3;-1)
D. (-1;2;-3)