a,

thì bn lập luận

n+2 và n+ 17 đều chia hết cho n+2

=> ( n+17)-(n+2) chia hết cho n+2

=> 15 chia hết cho n+2

=> n+ 2 thuộc ước của 15

b, câu  này thì bn nhân n+ 3 với 2 rồi trừ di như câu a nhé

c, thì nhân n+1 với 2

thế nhé !!!!

Phân tích ra là được mà bạn.

a, n+17=(n+2)+15

Để n+17 chia hết cho n+2=>15 chi hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(15)

tìm ước của 15 rooif lâp bảng là được mà 

Phần b làm tương tự còn phần c có nghĩa là mình CM được 2n-7 chia hết cho n+1 là ok.

Lời giải:
$5n+17\vdots 4n+13$

$\Rightarrow 4(5n+17)\vdots 4n+13$

$\Rightarrow 20n+68\vdots 4n+13$

$\Rightarrow 5(4n+13)+3\vdots 4n+13$

$\Rightarrow 3\vdots 4n+13$

$\Rightarrow 4n+13\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; \frac{-7}{2}; \frac{-5}{2}; -4\right\}$

Mà $n$ nguyên nên $n\in \left\{-3; -4\right\}$

Bài 1:\(17⋮2a+3\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

Bài 2: \(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Xong rùi, Chúc họk tốt

Vì a nguyên => 2a+3 nguyên

=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

b) Ta có n-6=n-1-5

Vì  n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a+3)

= > ( 2a + 3 ) \(\in\)Ư( 17 ) = { 1 ; -1 ; 17 ;-17 }

      2a \(\in\){ -2 ; -4 ; 14 ; -20 }

       a  ​\(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

Vậy a  \(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

tìm số nguyên n, sao cho: (n-6) chia hết cho (n-1)

Ta có: ( n - 6 ) \(⋮\) ( n - 1 )

= > ( n - 1 ) - 5 \(⋮\)( n - 1 )

Mà  ( n - 1) \(⋮\)( n - 1 )

​=>  - 5 \(⋮\)  ( n - 1 )

​=> ( n - 1 )\(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

       n \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Vậy  n  \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

bệnh lười tái phát :)) chỉ lm 1 câu 

\(n-8⋮n-3\)

\(n-3-5⋮n-3\)

\(-5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự lập bảng ... 

a)có:n-8=(n-3)-5                                                                                                                                                                                           Mà N-3 chia hết cho n-3                                                                                                                                                                                     =>-5 chia hết cho n-3                                                                                                                                                                                          =>n-3 e {5;-5;1;-1}                                                                                                                                                                                                =>n e {8;-2;4;2}                                                                                                                                                               b)có:n+7=(n+2)+5                                                                                                                                                                                                    Mà n+2 chc n+2                                                                                                                                                                                         =>5 chc n+2                                                                                                                                                                                                  =>n e {3;-7;-1;-3}                                                                                                                                                                                         c) có:n-7=(n-4)-3                                                                                                                                                                                                  (lm như câu a)                                                                                                                                                                                                  e: thuộc ;chc:chia hết cho                                                                                                                                                                         HOK TỐT                                      

a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha

b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=>....

a) \(n+18⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+18-\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+18-n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-18;16\right\}\left(n\in Z\right)\)

còn ý b nữa bạn

B) \(n+1⋮5\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)