n+2 chia hết n-3 \(\left(n\ne3;n\in Z\right)\)

Mà n-3 chia hết n-3

=> [(n+2)-(n-3)] chia hết n-3

<=> [n+2-n+3] chia hết n-3

=> 5 chia hết n-3

=> n-3 thuộc {-1 ; -5 ; 5; 1 }

Ta có bảng

Thử lại : đúng

Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)

n=(-7;-1;1;7)

A= 6n/6n + 42/6n

A= 1 + 42/6n

Muốn A nguyên thì 42/6n phải nguyên

Suy ra 6n thuộc ước của 42

Suy ra n thuộc 2,-2,7,-7

Vi A la so nguyen =>6n+42 chia hết cho 6n mà 6n chia hết cho 6n

=>42chia hết cho 6n

=>6n thuộc ước cua42 ={ +_1;+_2;+_3;+_6;+_7;+_14;+_ 21;+_42}

=>n thuộc{+_1;+_7}

Ta có : \(A=\frac{6n+42}{6n}=1+\frac{42}{6n}\)

                                               \(=1+\frac{7}{n}\)

Để \(1+\frac{7}{n}\in Z\) \(\Rightarrow\frac{7}{n}\in Z\)

\(\Rightarrow7⋮n\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

ban Nguyen Chau Tuan Kiet tra loi dung nhung ban quen y n thuoc N roi

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{5,-1,-5,1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6,0,2,-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,2,6\right\}\)