Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x - 4 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 1 . Điểm M(a;b;c) thuộc (S). Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 + b 2 + c 2
A. 25
B. 29
C. 24
D. 26
PB
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
(
x
−
4
)
2
+
(
y
+
5
)
2
+
(
z
−
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : ( x − 4 ) 2 + ( y + 5 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.
A. I − 4 ; 5 ; − 3 v à R = 2
B. I 4 ; − 5 ; 3 v à R = 2
C. I − 4 ; 5 ; − 3 v à R = 4
D. I 4 ; − 5 ; 3 v à R = 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
4
)
2
+
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;-3) và có bán kính R = 6. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox. Ta có H(-1;0;0) và IH=5.
Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (P). Ta có
d(I; (P)) = IK ≤ IH = 5 < R = 6
Do đó mặt phẳng (P) luôn cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Vậy không tồn tại mặt phẳng (P) chứa Ox và tiếp xúc với (S)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình
x
2
+
(
y
-
4
)
2
+
(
z
-
1
)
2
25
. Tâm mặt cầu (S) là điểm
Đọc tiếp
Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25 . Tâm mặt cầu (S) là điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
-
4
0
Thể tích của khối cầu (S) bằng A.
36
π
B.
9
π
C.
32
π
D.
16...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 Thể tích của khối cầu (S) bằng
A. 36 π
B. 9 π
C. 32 π
D. 16 π
Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0), R=3
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2
4
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó A. I(-1;2;3), R2 B. I(-1;2;-3), R...
Đọc tiếp
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó
A. I(-1;2;3), R=2
B. I(-1;2;-3), R=4
C. I(1;-2;3); R=2
D. I(1;-2;3), R=4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu:
S
:
x
−
2
2
+
y
+
1
2
+
z
+
2
2
4
và mặt phẳng
P...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: S : x − 2 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 4 và mặt phẳng P : 4 − 3 y − = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.
A. m = 1
B. m = - 1 hoặc m = − 21
C. m = 1 hoặc m = 21
D. m = − 9 hoặc m = 31
Đáp án C
Mặt cầu (S)tâm I 2 ; − 1 ; − 2 và bán kính R = 2. . Để mặt phẳng (P)và mặt cầu (S)có đúng 1 điểm chung thì d I ; P = R ⇔ 4.2 − 3 − 1 − m 4 2 + 3 2 = 2 ⇔ m = 1 m = 21 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
1
và
(
S
)
:
x
-
2
2
+
y
+
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 1 và ( S ' ) : x - 2 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (S ) và (S′) chỉ có một điểm chung
B. (S ) và (S′) có hai điểm chung
C. (S ) và (S′) có vô số điểm chung
D. (S ) và (S′) không có điểm chung.
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0), R1 = 1. Mặt cầu (S’) có tâm I(2;-2;1), R2 = 2.
Ta có O I = R 1 + R 2 = 3 ⇒ ( S ) , ( S ' ) tiếp xúc ngoài và có đúng 1 điểm chung.
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
+
4
y
-
2
z
-
m
0
. Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4 A.
m
10
B.
m
4
C.
m
2
3
D.
m
10
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 4 y - 2 z - m = 0 . Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4
A. m = 10
B. m = 4
C. m = 2 3
D. m = 10
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
+
2
2
+
y
+
1
2
+
z
-
1
2
12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
+
3
)
2
+
y
2
+
(
z
-
2
)
2
m...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = m 2 + 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).
