Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 + x trên đoạn [-2;-1] bằng
A. -6.
B. -2.
C. 6.
D. -10.
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là A. m f(4), M f(1) B. m f(4), M f(2) C. m f(1), M f(2) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là
A. m = f(4), M = f(1)
B. m = f(4), M = f(2)
C. m = f(1), M = f(2)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:
Từ bảng biến thiên ta có 
Mặt khác 
Suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauBiết rằng f(0)+f(3)f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là A. f(0), f(5) B. f(2), f(0) C. f(1), f(5) D. f(2), f(5)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là
A. f(0), f(5)
B. f(2), f(0)
C. f(1), f(5)
D. f(2), f(5)
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra 
Và 
Ta có 
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên 
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f(x). Đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m f(4), M f(2) B. m f(1), M f(2) C. m f(4), M f(1) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x)
(
25
-
x
2
)
trên đoạn [-4; 4]b) f(x) |
x
2
– 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y f(x) như hình vẽ. Biết rằng
f
(
0
)
+
f
(
3
)
f
(
2
)
+
f
(
5
)
.
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:
A
.
f
(
2
)
;
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng f ( 0 ) + f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:
A . f ( 2 ) ; f ( 0 )
B . f ( 0 ) ; f ( 5 )
C . f ( 2 ) ; f ( 5 )
D . f ( 1 ) ; f ( 3 )
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) -x
x
-
2
2
x
-
3
,
∀
x
∈
ℝ
. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng A. f(0) B. f(2) C. f(3) D. f(4)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = -x x - 2 2 x - 3 , ∀ x ∈ ℝ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng
A. f(0)
B. f(2)
C. f(3)
D. f(4)
Chọn C
Ta có 
Bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4]
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là f(3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
f
(
x
)
x
+
4
x
trên đoạn [1; 3] bằng. A. 20. B. 6. C. . D. .
Đọc tiếp
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + 4 x trên đoạn [1; 3] bằng.
A. 20.
B. 6.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x)
-
x
x
-
2
2
(
x
-
3
)
,
∀
x
∈
R
. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng A. f(4) B. f(0) C. f(2) D. f(3)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = - x x - 2 2 ( x - 3 ) , ∀ x ∈ R . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng
A. f(4)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(3)
Chọn D
Ta có 
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT ta suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x)
x
-
1
2
a
x
2
+
4
a
x
-
a
+
b
-
2
, với a,b
∈
ℝ
. Biết trên khoảng...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = x - 1 2 a x 2 + 4 a x - a + b - 2 , với a,b ∈ ℝ . Biết trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn - 2 ; - 5 4 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào của x?
A. x = - 5 4
B. x = - 4 3
C. x = - 3 2
D. x = -2
Chọn C
Tập xác định của hàm số là ℝ .
Ta có: 
Vì trên khoảng - 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1 nên hàm số đạt cực trị tại x = -1( cũng là điểm cực đại của hàm số) và a > 0.
Khi đó f'(x) = 0 
( đều là các nghiệm đơn)
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 nên có bảng biến thiên:
=> x = - 3 2 là điểm cực tiểu duy nhất thuộc - 2 ; - 5 4
Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 3 2 trên đoạn - 2 ; - 5 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
x
f
(
x
)
2
+
1
và f(0)0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yf(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M20;m2 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3
