Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x - 1 1 = y 1 = z - 2  và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng

A.  2 3

B.  3 3

C.  2 3 3

D.  3

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x - 1 2 = y - 2 3 = z + 3 1  và mặt phẳng (P): x-y+z+1=0 bằng

A.  3 14

B.  3

C.  1 3

D. 0

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   x = 0 y = t z = 1  và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A.  1 2

B.  3 2

C.  6

D.  65 2

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d₁: x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1  và d₂: x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t  

Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1   =   y 1   =   z - 2  song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A.  2 3

B.  3 3

C.  2 3 3

D.  3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 0 y = t z = 1 và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x'Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A.  1 2

B.  3 2

C.  6

D.  65 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :   x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1  và d 2 :   x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t , t ∈ R . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A.  87 6

B.  174 6

C.  174 3

D.  87 3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất

A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0

B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3

C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3

D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t