_{\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)}

_{\((1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})=\frac{2014}{2015}\)}

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow x+1=2015\)

\(\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy x=2014

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{\left(x-1\right)x}=2\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=2\)

suy ra \(1-\frac{1}{x}=2\)

hay \(\frac{x-1}{x}=2\) .suy ra x-1=2x .tính ra ta có x=-1

x = \(\frac{163}{528}\)

cho 1 đ-ú-n-g nha bạn

đặt A=.....

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)=\(\frac{2016}{2017}\)

=\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)

=\(\frac{x}{x+1}=\frac{2016}{2017}\)

=>x=2016

vậy..............

\(x\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \dfrac{49}{50}x=1\\ x=1:\dfrac{49}{50}\\ x=\dfrac{50}{49}\)

\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{49}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{49}{50}\\ \Rightarrow x=\dfrac{50}{49}\)

1.

 x * 42,3 + x *52,5 + x * 5,2 = 200 

 x * ( 42,3 + 52,5 + 5,2 ) = 200

x * 100 = 200

       x    = 200 : 100 

        x    = 2

Bài 1:

x * 42,3 + x * 52,5 + x * 5,2 = 200

x * (42,3 + 52,5 + 5,2)         = 200

x * 100                               = 200

x                                       = 200 : 100

x                                       = 2

Bài 2:

0,12 x 32 + 1,2 x 2,5 + 12 x 0,43

= (0,12 x 100) x (32 : 100) + (1,2 x 10) x (2,5 : 10) + 12 x 0,43

= 12 x 0,32 + 12 x 0,25 + 12 x 0,43

= 12 x (0,32 + 0,25 + 0,43)

= 12 x 1

= 12