a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có: 

  \(\widehat{XOY}\) =  \(\widehat{XOA}\)  = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)

   \(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)

Kết hợp (1) Và (2) ta có:

    \(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)

b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H 

             \(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY

             \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')

         Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

               \(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\)  ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)

          ⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)

         ⇒ OZ // O'Z' (đpcm)

1. Giải. Ta có: góc xOy + góc yOx' = 180⁰ (kề bù)

=> góc yOx' = góc 180⁰ - góc xOy = 180⁰ - 65⁰ = 115⁰

Ta lại có:

+) góc xOy = góc x'Oy' (đối đỉnh)

Mà góc xOy = 65⁰ => góc x'Oy' = 65⁰

+) góc yOx' = góc xOy' (đối đỉnh)

Mà góc yOx' = 115⁰ => góc xOy' = 115⁰

2. Sai đề

Góc yox' + xoy = 180 độ ( hai góc kề bù)

Thay yox' = 2 xoy ta có

                    2xoy + xoy =180 độ

 => 3xoy = 180 độ

=>    xoy  = 60 độ 

=> yox' = 180 - xoy = 180 - 60 = 120 độ

yox' và góc xoy' là hai góc đối đỉnh nen : yox' = xoy' = 120 độ

tương tự xoy = x'0y' = 60 độ.

Đúng nha! Hà

Góc yox' + xoy = 180 độ ( hai góc kề bù)

Thay yox' = 2 xoy ta có

                    2xoy + xoy =180 độ

 => 3xoy = 180 độ

=>    xoy  = 60 độ 

=> yox' = 180 - xoy = 180 - 60 = 120 độ

yox' và góc xoy' là hai góc đối đỉnh nen : yox' = xoy' = 120 độ

tương tự xoy = x'0y' = 60 độ

a)xOy=pCq(=42độ)

b)xOy<mAn(42 độ<47độ)

a)góc yot =60 độ    b)ko,vì xot và yot ko = nhau