Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin x + 1 3 - 2 sin x . Khi đó ta có
A. M + 2019m = 2.
B. M - 2019m = -2019.
C. 2M + 3m = 0.
D. M + m = 1.
Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos x + 1 cos x - 2 . Khi đó ta có:
A. 9M + m = 0
B. 9M - m = 0 .
C. M + 9m = 0
D. M + m = 0 .
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1-2cos x) trên 0 ; 3 π 2 . Giá trị của M + m bằng
A. 2
B. 1
C. 1 2
D. 3 2
Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng
A. 0
B. 25 8
C. 25 4
D. 2
Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos x + 1 cos x - 2 . Khi đó ta có
A. 9M + m = 0 .
B. 9M - m = 0 .
C. M + 9m = 0 .
D. M + m = 0 .
Chọn: A
hàm số đã cho trở thành
Ta có:
⇒ f t nghịch biến trên [-1; 1]
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên
đoạn - π 6 , 5 π 6 . Tính M, m.
A. M= 1, m = -1
B. M = 2, m = -2
C. M =1, m = -2
D. M = 2, m = -1
Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos x + 1 cos x - 2 . Khi đó ta có
A. 9M + m = 0
B. 9M - m = 0
C. M + 9m = 0
D. M + m = 0
Chọn A
Đặt ta có: với
với
=> hàm số nghịch biến trên [-1;1].
Vậy 9M + m = 0.
Nên chọn A.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos x + 2 . sin x + 3 2 . cos x - sin x + 4 . Tính M,m
A. 4/11
B. 3/4
C. 1/2
D. 20/11
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − s i n x . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. M = 1 ; m = − 1.
B. M = 2 ; m = 1.
C. M = 3 ; m = 0.
D. M = 3 ; m = 1.
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng tập giá trị của hàm y = sin x : 1 ≤ sin x ≤ 1 để đánh giá hàm số bài cho
Cách giải
Ta có:
− 1 ≤ s i n x ≤ 1 ⇒ − 1 ≤ − s i n x ≤ 1
2 − 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 2 + 1 ⇔ 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 3 ⇒ M = 3 ; m = 1
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x 2 + y 2 - x y = 1 và hàm số f t = 2 t 3 - 3 t 2 - 1 . Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q = f 5 x - y + 2 x + y + 4 . Tổng M + m bằng
A. - 4 - 3 2
B. - 4 - 5 2
C. - 4 - 4 2
D. - 4 - 2 2