Chọn C

Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức (x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có:

⇔ 2 x + 3 = 4

Vậy tập hợp điểm M(x;y) cần tìm là đường thẳng đường thẳng  x = - 7 2  với  x < - 3 2 , và đường thẳng  x = 1 2   v ớ i   x ≥ - 3 2

Chọn B.

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức(x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox

Đáp án A

Em hãy thực hiện câu này theo cả 2 cách nhé!

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 2x - y + 3 = 0

Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Em có thể tìm phương trình đường trung trực  ∆  của đoạn thẳng AB như sau:

AB → = − 4 ; 2 , trung điểm của AB là  I − 1 ; 1 ,  ∆  qua điểm I nhận  AB → = − 4 ; 2  làm vectơ pháp tuyến. 

Đáp án A

Em hãy thực hiện Câu nay theo cả 2 cách nhé!

Cách 1: Đặt 

Cách 2:  với M(x;y), A(1;0) và B(-3;2)

Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:

trung điểm của AB là I(-1;1),  ∆ qua điểm I nhận làm vectơ pháp tuyến.

Gọi z = a + bi với  a , b ∈ R

Ta có 1 ≤ z - 2 i < 2 ⇔ 1 ≤ a 2 + b - 2 2 < 4

Vậy tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I ( 0;2 ) và bán kính R = 2 đồng thời trừ đi hình tròn tâm I ( 0;2 ) bán kính R' = 1 . (Chúng ta thường nhầm lẫn giữa hai đáp án C và D )

Đáp án D

Chọn C.

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).

Theo đề bài ta có :

Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.

Đặt z = x + yi với  x , y ∈ R

Từ giả thiết bài toán ta có

x + y i - 4 i + x + y i + 4 i = 10 ⇔ x + y - 4 i + x + y + 4 i = 10 ⇔ x 2 + y - 4 2 + x 2 + y + 4 2 = 10  

Gọi F 1 0 ; - 4 , F 0 ; 4 . Khi đó  M F 1 + M F 2 = 10

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là elip nhận F 1 F 2 = 8  làm tiêu cự, trục lớn bằng 10. Elip này có phương trình là x 2 9 + y 2 25 = 1

Đáp án B

Chọn C.

Chọn C.

Phương pháp: Biến đổi đẳng thức đã cho.

Cách giải: Giả sử

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện  z - i = 2 - 3 i - z  là một đường thẳng.