Tính được  P O N ^   = 40 ° v à     N O Q ^   = 40 °

Ta có hình vẽ:

a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)

Ta có: MOP + PON = MON

=> 90^o + PON = 140^o

=> PON = 140^o - 90^o = 50^o (1)

Lại có: MOQ + QON = MON

=> MOQ + 90^o = 140^o

=> MOQ = 140^o - 90^o = 50^o (2)

Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50^o

b) Ta có: POQ + PON = QON

=> POQ + 50^o = 90^o

=> POQ = 90^o - 50^o = 40^o

Giải:

Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)

\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)

b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)

\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)

Ta cs : 

^MOP = 56⁰ < ^MOQ = 115⁰

=> OP nằm giữa OM và OQ 

Từ đề bài, ta thấy M O P ^   < M O Q ^ , mà hai tia OP và OQ cùng nằm trên một nửa mặt phằng bờ chứa tia OM. Do đó, tia OP nằm giữa hai tia OM và OQ

Từ đề bài, ta thấy  M O P ^   < M O Q ^ , mà hai tia OP và OQ cùng nằm trên một nửa mặt phằng bờ chứa tia OM. Dọ đó, tia OP nằm giữa hai tia OM và OQ.

Bạn tự vẽ hình nha

a.

MOQ + QON  = MON

MOQ + 90⁰ = 140⁰

MOQ = 140⁰ - 90⁰

MOQ = 50⁰

NOP + POM = MON

NOP + 90⁰ = 140⁰

NOP = 140⁰ - 90⁰

NOP = 50⁰

mà MOQ = 50⁰

=> NOP = MOQ

b.

MOQ + QOP + PON = MON

50⁰ + QOP + 50⁰ = 140⁰

QOP = 140⁰ - 50⁰ - 50⁰

QOP = 40⁰

Chúc bạn học tốt

a)Vì OP vuông góc với OM, OQ vuông góc với ON

         Suy ra:MOP=QON=90⁰

Mà MOQ+POQ=90⁰(1)

      NOP+POQ=90⁰(2)

  Từ (1) và (2) suy ra MOQ=NOP

b)     Vì MON=MOP+PON

Thay số:140⁰=90⁰+PON

              PON=140⁰-90⁰=50⁰

Mà PON=MOQ

Tacó:MON=MOQ+PON+QOP

Thay số:140⁰=50⁰+50⁰+POQ

               POQ=40⁰

hình đâu pn