Thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a; chiều cao bằng 3a bằng
A. 4 3 a 3
B. 3 3 a 3
C. 4 3 a 3 3
D. 3 a 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.
A. V = a 3 11 12
B. V = a 3 11 24
C. V = a 3 11 8
D. V = a 3 11 6
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI
A. V = a 3 11 12
B. V = a 3 11 24
C. V = a 3 11 8
D. V = a 3 11 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.
A. V = a 3 11 12
B. V = a 3 11 24
C. V = a 3 11 8
D. V = a 3 11 6
Đáp án B
Gọi O là hình chiếu của S lên A B C ; S O = S B 2 − B O 2 = 4 a 2 − a 2 3 = a 33 3
V = 1 3 S Δ A B I . S O = 1 3 . a 2 3 8 . a 33 3 = a 3 11 24
Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a có thể tích bằng
A. 12 a 3
B. 3 a 3
C. 4 a 3
D. a 3
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là
A. 4 a 3 3
B. a 3 3
C. 8 a 3 3
D. 2 a 3 3
Chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều với diện tích bằng 3 a 2 3 4 . Biết rằng độ dài cạnh bên bằng a 7 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 c m . Một cạnh bên có độ dài bằng 3 c m và tạo với đáy một góc 60 ∘ .Thể tích của khối chóp đó là:
A. 27 c m 3
B. 27 2 c m 3
C. 81 2 c m 3
D. 9 3 2 c m 3
Đáp án là B
Ta có:
• S A B C = 6 2 3 4 = 9 3 c m 2 ; S H = S A . sin 60 0 = 3 3 2 ( c m )
• S S A B = 1 3 .9 3 . 3 3 2 = 27 2 c m 3
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm . Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60 0 .Thể tích của khối chóp đó là:
A. 27 c m 3
B. 27 2 c m 3
C. 81 2 c m 3
D. 9 3 2 c m 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 11 96
B. a 3 3
C. a 3 11 12
D. a 3 11 4