Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:

Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=2 là

A.  32 3 π

B. π 2

C. 2 π 2

D.  16 3 π

Cho hình phẳng H giới hạn bởi 1 4  đường tròn có bán kính R = 2 , đường cong y   =   4 - x  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox

A.  V   =   40 π 3

B. V   =   53 π 6

C. V   =   67 π 6

D. V   =   77 π 6

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1 4  cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 − x  và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A.  V = 77 π 6 .

B.  V = 8 π 3 .

C.  V = 40 π 3 .

D.  V = 66 π 7 .

 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi  1 4 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4 − x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A.  V = 77 π 6

B.  V = 8 π 3

C.  V = 40 π 3

D.  V = 66 π 7

Cho hàm số y = x 2  và đường cong (C'). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên. Biết rằng thể tích tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng 64 π 15   ( d v t t ) , khi đó (C') có phương trình là

A.  x = y 2

B.  y = 4 x 2

C.  x = 4 y 2

D.  y = 2 x

Cho hàm số y = x 2   ( C )  và đường cong (C'). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên. Biết rằng thể tích tạo bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng 64   π 15   khi đó (C')có phương trình là

A.  x = y 2  

B.  y   = x   4    

C. x 2   = 4   y  

D.  y   = 2   x    

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

A.  π ∫ 0 1 ln x + 1 2 d x

B.  π ∫ 0 1 ln x + 1 d x

C.  π ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x

D.  ∫ 0 1 ln 2 x + 1 d x