Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm  M  và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A.  3 x + 2 y + z + 14 = 0

B.  2 x + y + 3 z + 9 = 0

C.  3 x + 2 y + z - 14 = 0

D.  2 x + y + z - 9 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

A. 3x+2y+z+14=0 

B. 2x+y+3z+9=0 

C. 3x+2y+z-14=0 

D. 2x+y+z-9=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1) Phương trình của α là

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x 2 + ( y - 4 ) 2 + z 2 = 5 . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11 π  

A.  A ( 0 ; 2 ; 0 ) A ( 0 ; 6 ; 0 )

B.  A ( 0 ; 0 ; 0 ) A ( 0 ; 8 ; 0 )

C.  A ( 0 ; 0 ; 0 ) A ( 0 ; 6 ; 0 )

D.  A ( 0 ; 2 ; 0 ) A ( 0 ; 8 ; 0 )

Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y − 4 2 + z 2 = 5 . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt  là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là  11 π

A.  A 0 ; 2 ; 0 A 0 ; 6 ; 0

B.  A 0 ; 0 ; 0 A 0 ; 8 ; 0

C.  A 0 ; 0 ; 0 A 0 ; 6 ; 0

D.  A 0 ; 2 ; 0 A 0 ; 8 ; 0  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x a   + y 2 a   + z 3 a   = 1 (a>0) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C. Tính diện tích V của khối tứ diện OABC

A. V= a 3

B. V=3 a 3

C. V=2 a 3  

D. V=4 a 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x a + y 2 a + z 3 a = 1   ( a > 0 ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C. Tính diện tích V của khối tứ diện OABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-3). Tìm phương trình mặt phẳng α  cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

A.  α : x+2y-3z-14=0

B.  α : x+2y-3z+4=0

C.  α : 6x+3y-2z-18=0

D.  α : 6x+3y-2z+8=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1 .  Phương trình của  α  là

A. x 2 + y 3 + z 1 = 1

B.  3 x + 2 y − 6 z = 0

C.  x 2 = y 3 = z 1

D.  x 2 + y 3 + z 1 = 0