Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x- y +2z -3 =0;(Q):x + y + z -3 = 0 Giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. P(1;1;1).
B. M(2;-1;0).
C. N(0;-3;0).
D. Q(-1;2;-3).
Chọn A.
Ta có P(1;1;1) đều thuộc 2 mặt phẳng đã cho.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0,(Q):x+y+z-3=0. Giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M(2;-1;0).
B. N(0;-3;0).
C. P(1;1;1).
D. Q(-1;2;-3).
Đáp án C
Dễ thấy điểm P(1; 1; 1) thuộc cả hai mặt phẳng nên nó thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d: x - 1 - 1 = y + 3 2 = z 1 và cho mặt phẳng
(P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 1 = y + 3 2 = z - 3 1 và cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
A. (0;-1;4)
B. (0;1;4)
C. (0;-1;-4)
D. (0;1;-4)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là
A. x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .
B. x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .
C. x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .
D. x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .
Đáp án B
Vì A 1 ; 1 ; − 2 ∈ d nên phương trình của đường thẳng d là: x = 1 + 2 t y = 1 + 6 t z = − 2 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z-1=0 Gọi d’ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d’ là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 / 3
B. 7 / 2
C. 21 / 2
D. 3 / 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ : x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2 và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △ với mặt phẳng (P) bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 135 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y - 1 - 1 = z - 1 1 ; d 2 = x - 1 1 = y - 2 1 = z + 1 2 và mặt phẳng (P): x-y-2z+3=0 Biết rằng đường thẳng ∆ nằm trên mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2 Viết phương trình đường thẳng ∆
A. ∆ : x - 1 - 1 = y 3 = z - 2 1
B. ∆ : x - 2 1 = y - 3 3 = z - 1 1
C. ∆ : x - 2 1 = y - 3 - 3 = z - 1 1
D. ∆ : x - 1 1 = y 3 = z - 2 - 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 , Q : x + y + z - 3 = 0 .Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?
A. M 2 ; - 1 ; 0
B. N 0 ; - 3 ; 0
C. P 1 ; 1 ; 1
D. P - 1 ; 2 ; - 3
