Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 3 ; 4 ; 5 và mặt phẳng P : x - y + 2 z - 3 = 0 . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là
A. H(2;5;3)
B. H(2;-3;-1)
C. H(6;7;8)
D. H(1;2;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho O M → = 3 i → − 2 k → . Tọa độ điểm M là
A. M ( 3 ; − 2 ; 0 )
B. M ( 3 ; 0 ; − 2 )
C. M ( 0 ; 3 ; − 2 )
D. Q ( − 3 ; 0 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .
A. M N → = ( 2 ; 9 ; 6 )
B. M N → = ( 2 ; 6 ; 9 )
C. M N → = ( 6 ; 2 ; 9 )
D. M N → = ( 6 ; 2 ; - 9 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức M A → = 3 M B → .
A. M 5 3 ; 13 3 ; 1 .
B. M 7 3 ; 1 3 ; - 3 .
C. M 7 3 ; 1 3 ; 3 .
D. M 4 ; - 3 ; 8 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ
A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-l;2;3) và B(3;-12). Điểm M thỏa mãn M A . M A ⇀ = 4 M B . M B ⇀ có tọa độ là.
A. M 5 3 ; 0 ; 7 3
B. M 7 ; - 4 ; 1
C. M 1 ; 1 2 ; 5 4
D. M 2 3 ; 1 3 ; 5 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1 ;2 ;3) và B(3 ;-1 ;2). Điểm M thỏa mãn M A . M A → = 4 M B . M B → có tọa độ là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ M N → =(-1;0;2) và M(1;0;1) thì tọa độ điểm N là
A. N(2;0;-1)
B. N(0;0;3)
C. N(0;0;1)
D. N(-2;0;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 3 ; - 1 ; 2 ) . Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oyz ) là
A . N ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
B . N ( 3 ; 1 ; - 2 ) .
C . N ( - 3 ; - 1 ; 2 ) .
D . N ( 0 ; 1 ; - 2 ) .
Chọn C.
Gọi H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oyz ) ⇒ H là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Suy ra:
x N = 2 x H - x M = - 3 y N = 2 y H - y M = - 1 z N = 2 z H - z M = 2 ⇒ N ( - 3 ; - 1 ; 2 ) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. M'(1;2;3)
B. M'(-1;-2;3)
C. M'(-1;2;-3)
D. M'(1;-2;3)