Cho số phức z = a + bi . Tìm điều kiện của a và b để số phức z 2 = ( a + bi ) 2 là số thuần ảo
A . a = 2 b .
B . a = 3 b .
C . a = ± b .
D . a ≠ 0 , b ≠ 0 .
Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
Chọn D.
Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo
Cho hai số phức z = a + bi; a,b. Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. a ≥ 2 b ≥ 2
B. a ≤ - 2 b ≤ - 2
C. -2 < a < 2, b ∈ ℝ
D. a,b ∈ (-2;2)
Đáp án C
- Nhìn vào hình vẽ ta có phần thực a bị giới hạn -2 < a < 2, b ∈ ℝ
Chú ý: Cho số phức z = a + bi, điểm M(a;b) trong hệ trục tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z.
Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.
A. - 5 ≤ a ≤ 5 - 5 ≤ b ≤ 5
B. - 5 ≤ a ≤ 5 b ∈ R
C. a ∈ R - 5 ≤ b ≤ 5
D. a ≤ 5 b ≥ - 5
Cho số phức z = a + b i ; a , b ∈ R Tìm điều
kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn
tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên
Cho số phức z=a+bi, a,b ÎR. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên
A. a 2 + b 2 > 9
B. - 3 ≤ a ≤ 3 - 3 ≤ b ≤ 3
C. a 2 + b 2 ≤ 9
D. a < - 3 b > 3
Cho số phức z = a + b i , a , b ∈ R . Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng x = - 2 và x = 2 như hình vẽ bên
A. a ≥ 2 b ≥ 2
B. a ≤ 2 b ≤ - 2
C. a ≤ 2 b ≥ - 2
D. - 2 ≤ a ≤ 2 b ∈ R
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng x=2 và x = - 2 như hình vẽ bên
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ R ) . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:
A. a , b ∈ - 2 ; 2
B. a ∈ - 2 ; 2 ; b ∈ ℝ
C. a ∈ ℝ ; b ∈ - 2 ; 2
D. a , b ∈ - 2 ; 2
Chọn B.
Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng (-2;2), phần ảo tùy ý