Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(1;-2;2) và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(1;-2;2) và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A . O I → = 1 2 ( O M → + O N → )
B . O I → = O M → + O N →
C . O I → = M I → - N O →
D . O I → = I M → + M O →
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M - 1 ; 1 ; 0 ; N 3 ; 3 ; 6 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là
A. x + 2 y + 3 z - 1 = 0
B. 2 x + y + 3 z - 13 = 0
C. 2 x + y + 3 z - 30 = 0
D. 2 x + y + 3 z + 13 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 2 và D 2 ; 2 ; 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của S và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I 1 ; − 1 ; 2
B. I 1 ; 1 ; 0
C. I 1 2 ; 1 2 ; 1
D. I 1 ; 1 ; 1
Đáp án D
Áp dụng công thức trung điểm ta có x M = x A + x B 2 y M = y A + y B 2 z M = z A + z B 2 A và x N = x C + x D 2 y N = y C + y D 2 z N = z C + z D 2 và x I = x M + x N 2 y I = y M + y N 2 z I = z M + z N 2
Suy ra x I = x A + x B + x C + x D 4 = 1 y I = y A + y B + y C + y D 4 = 1 z I = z A + z B + z C + z D 4 = 1 ⇒ I 1 ; 1 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;1;0); N(3;3;6). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 2 , D 2 ; 2 ; 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
A. 1 ; − 1 ; 2
B. 1 ; 1 ; 0
C. 1 ; 1 ; 1
D. 1 2 ; 1 2 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. O I → = 4 i → - 2 j → + 2 k →
B. O I → = 2 i → - j → + 2 k →
C. O I → = 4 i → - 2 j → + k →
D. O I → = 2 i → - j → + k →
Trong không gian Oxyz. Cho điểm A ( 2 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 2 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 2 ) và D ( 2 ; 2 ; 2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn MN là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) và D(2;2;2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của (S) và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:
A. I(1;-1;2)
B. I(1;1;0)
C. I 1 2 ; 1 2 ; 1
D. I(1;1;1)
Đáp án D
Áp dụng công thức trung điểm ta có
Suy ra
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A( 2 ; 0 ; 0 ) , B( 0 ; 2 ; 0 ) , C( 0 ; 0 ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 2 ) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là