Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − x 2 − 4 x 2 − 4 x + 3 là
A. y = 0 ; y = 1 ; x = 3
B. y = 1 ; x = 3
C. y = 0 ; x = 1 ; x = 3
D. y = 0 ; x = 3
Cho hàm số
y
=
f
(
x
)
=
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y
=
x
(
x
-
1
)
f
(
x
)
-
1
Đồ thị của hàm số y = f ( x ) = cos x + 1 ( x - 1 ) ( x - 2 ) có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x - 1 x 2 - x là
A. x=1.
B. x=0;x=1.
C. x=0.
D. x=0;x=-1.
Cho hàm số y = x - 2 m x 2 - 2 x + 4 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y = 0.
Do đó đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng phương trình m x 2 - 2 x + 4 = 0 có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 2.
Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x + 3 x 2 + 1
A. y = ±1.
B. x = 1.
C. y = 1.
D. y = -1.
Chọn A
Vì TXĐ của hàm số là R nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = ±1
Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x - x 2 - 4 x 2 - 4 x + 3 là
A. y=0,y=1 và x=3
B. y=1 và x=3
C. y=0,x=1 và x=3
D. y=0 và x=3
Có ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.
Tìm tiệm cận đứng: Tập xác định: và ⇒ x = 3 là tiệm cận đứng.
Chọn đáp án D.
Đồ thị hàm số y = x 2 + 1 x 2 - x - 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đồ thị hàm số y = x 2 + 1 x 2 - x - 2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Chọn B
Phương pháp:
Xác định tiệm cận theo định nghĩa:
Đường thẳng y = y 0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn
Đường thẳng x = x 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu một trong bốn điều kiện sau được thỏa mãn
Cách giải:
Ta có suy ra đường thẳng y = 1 là TCN của đồ thị hàm số.
Xét phương trình
nên đường thẳng x = 2 là TCĐ của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − x 2 − 4 x 2 − 4 x + 3 là
A. y = 1 và x = 3
B. y = 0, y = 1 và x = 3
C. y = 0, x = 1 và x = 3
D. y = 0 và x = 3
Đáp án D
=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0.
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 3.