Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :
a. y=\(\sqrt{\text{3(1+ sin(x))}}\)-5
b. y= 6 sin(x+8)-5
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 18 - x 2
A. m a x y = 6 ; m i n y = - 3 2
B. m a x y = 3 2 ; m i n y = - 3 2
D. m a x y = 6 ; m i n y = 0
D. m a x y = 6 ; m i n y = 3 2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = 3 - 2 sin x
0 ≤ |sinx| ≤ ln n - 2 ≤ -2|sinx| ≤ 0
Vậy giá trị lớn nhất của y = 3 - 2|sin x| là 3, đạt được khi sin x = 0; giá trị nhỏ nhất của y là 1, đạt được khi sinx = 1 hoặc sinx = -1
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - x trên [ -1;3 ]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số y = cos x + cos x - π 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -√3 đạt được chẳng hạn, tại x = 7π/6; giá trị lớn nhất của y là √3, đạt được chẳng hạn tại x = π/6
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = π cosx , x ∈ ℝ
A. M = π ; m = 1 π
B. M = π ; m = 1
C. M = π ; m = 1
D. M = π ; m = 1 π
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Đáp án C
Lời giải trên là sai. Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy lời giải trên sai từ bước 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 3.\) Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.
Tham khảo:
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.1}} = - 1;\,{y_S} = {\left( { - 1} \right)^2} + 2.( - 1) + 3 = 2.\)
Hay \(S\left( { - 1;2} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x 2 − 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].
A. M = 15; m = 1.
B. M = 15; m = 0.
C. M = 1; m = −2.
D. M = 0; m = −15.
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
