Đáp án A

Gọi

 là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua I(2;18).

Ta có: 

Thay (1) vào (2) ta được 

.

Vậy cặp điểm cần tìm là A(1;2);B(3;34).

Đáp án D

Với

, từ (2) ta có:

Thay (3) vào (4) ta được  

Vậy cặp điểm cần tìm là

Đáp án C

Gọi  

là hai điểm trên O đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Ta có 

<=>

Thay (1) vào (2) ta được

Vậy cặp điểm cần tìm là 

Đáp án B

Phương pháp tự luận

Gọi  

là hai điểm trên (C) đối xứng nhau qua trục tung.

Ta có 

Thay (1) vào (2) ta được:

Vậy có hai cặp điểm cần tìm là

.

Phương pháp trắc nghiệm

Kiểm tra điều kiện đối xứng qua trục tung 

 và kiểm tra điểm có thuộc đồ thị không.

Đáp án A

Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).

Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm (a;) đối xứng với điểm (-a;-b)qua gốc tọa độ O).

Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).

Cách giải:

Chú ý và sai lầm : Có thể thử trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.

Đáp án B

Điều kiện cần:

Để ∆  cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì phương trình h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2, tức là 

Điều kiện đủ:

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

Vậy tọa hai điểm cần tìm là 

Giả sử  A ( x 1 ; - x 1 3 + 3 x 1 + 2 ) ; B ( x 2 ; - x 2 3 + 3 x 2 + 2 )

Do A, B đối xứng nhau qua điểm I(-1;3) nên

x 1 + x 2 = - 2 - x 1 3 + 3 x 1 + 2 - x 2 3 + 3 x 2 + 2 = 6 ⇔ { x 1 + x 2 = - 2 - x 1 + x 2 3 + 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) + 3 ( x 1 + x 2 ) + 4 = 6 ⇔ x 1 + x 2 = - 2 - ( - 2 ) 3 + 3 x 1 x 2 . ( - 2 ) + 3 . ( - 2 ) + 4 = 6 ⇔ x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = 0 ⇔ [ x 1 = 0 x 2 = - 2 x 1 = - 2 x 2 = 0 ⇒ A ( 0 ; 2 )

hoặc A(-2;4) 

Vậy, tọa độ điểm A có thể là A(0;2)

Chọn đáp án D.

Chọn: D

Giả sử  A x 1 ; - x 1 3 + 3 x 1 + 2 ; B x 2 ; - x 2 3 + 3 x 2 + 2

Do A, B đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3  nên

hoặc  A - 2 ; 4

Vậy, tọa độ điểm A có thể là  A 0 ; 2

Chọn A