Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số nguyên tố” là:
A. ∀ x ∉ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
B. ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
C. ∀ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
D. ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số thực
Phủ định của mệnh đề “ ∃x
∈ R, x2 + 2x + 5 là số nguyên tố” là
A. ∀x ∈ R , x2 + 2x + 5 là hợp số
B. ∃x ∈ R , x2 + 2x + 5 là hợp số
C. ∀x ∉ R , x2 + 2x + 5 là hợp số
D. ∃x ∈ R , x2 + 2x + 5 là số thực
Đáp án: A
Phủ định của ∃x ∈ R là ∀x ∈ R . Phủ định của x2 + 2x + 5 là số nguyên tố là x2 + 2x + 5 là hợp số.
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”
B: “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) không đi qua điểm A (3; 9)”
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là \(\overline A \): “Đồ thị hàm số y = x không là một đường thẳng”
Mệnh đề \(\overline A \) sai vì đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng.
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là \(\overline B \): “Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) đi qua điểm A (3; 9)”
Mệnh đề \(\overline B \) đúng vì \(9 = {3^2}\) nên A (3;9) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
b) 23 là số nguyên tố
c) 2021 chia hết cho 3
d) Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm.
Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:
a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”
b) “23 không phải là số nguyên tố”
c) “2021 không chia hết cho 3”
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.
+) Xét tính đúng sai:
a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.
“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.
b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.
“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.
c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.
“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.
Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x2 ≥ 4" là:
Cho mệnh đề A: " ∀ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 ≥ 4 " . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
A. " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
B. " ∃ x ∈ ℝ : x ≥ 2 ⇒ x 2 < 4 "
C. " ∃ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
D. " ∀ x ∈ ℝ : x < 2 ⇒ x 2 < 4 "
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x " ∀ x ∈ X , P ( x ) " .là " ∃ x ∈ X , P ( x ) ¯ " .
Đáp án B
2) Lập mệnh đề phủ định
a) ∃n∈ N: n^2 ≤ n
b) ∃x∈Z: x^2+2x+5=0
c) ∀n∈ N: 2^n+1 là số nguyên tố
a) Vì \(n\inℕ\)
=> \(n^2\ge n\)
=> mệnh đề sai
b) Ta có: \(x^2+2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-4\) (vô lý)
=> mệnh đề sai
Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
B. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "
Xét mệnh đề P: " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 < 0 " Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là
A . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
B . " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 > 0 "
C . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≥ 0 "
D . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
