b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

a) ab=a.10+b

ba=b.10+a

ab-ba=10a+b-10b-a

=9a-9.b

Giả sử a lớn hơn b n đơn vị, ta có:

(b+n)9-9b

=n.9 => ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab=10a+b

ba=10b+a

ab+ba=10a+a+10b+b

=11a+11b

=(a+b)11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

chúc bạn học tốt nha

Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 x (a - b) 

Vì a > b nên a - b dương => 9 x (a - b) chia hết cho 9

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 x (a + b) chia hết cho 11

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

Bài 2:Ta có:\(a+7⋮a\)

\(\Rightarrow7⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=1;-1;7;-7\)

Suy ra \(a\in1;-1;7;-7\)

bà 3:\(a+1⋮a-2\)

\(a-2+3⋮a-2\)

\(3⋮a-2\)

\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=1;3\);-1;-3

Suy ra:\(a\in3;5;1;-1.\)

abba = 1000a + 100b + 10b + a

         = 1001a + 110b

Vì 110 và 1001 chia hết cho 11. => 110b và 1001a chia hết cho 11.

=> (1001a + 110b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11

Ta có A=abba 

\(\Rightarrow\)A=1000a+100b+10c+1a

          A=1001a+101b

mà 1001\(⋮\)11 và 101\(⋮\)11

\(\Rightarrow\)Với mọi stn ta luôn có A\(⋮\)11