Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng
và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.
A. d : x - 2 4 = y + 1 5 = z - 1 7
B. d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t
C. d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t
D. d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t
Đáp án B
Từ giả thiết suy ra
Mặt khác đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2+ 4t, y = -1, + 5t, z = 1 + 7t.
Vậy đáp án đúng là B.
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương a → = ( 1 ; - 4 ; - 5 ) là
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương u → =(2;-3;1) là
Chọn D
Phương pháp:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương u → = 2 ; − 3 ; 1 là
A. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
B. x = 2 + 2 t y = − 3 z = 1 − t
C. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = 1 + t
D. x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Chọn D.
Phương pháp:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0
A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t
B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t
C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
D. Đáp án khác
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M ( 2 ; 0 ; − 1 ) và có véctơ chỉ phương a → = 4 ; − 6 ; 2 . Phương trình tham số của D là
A. x = − 2 + 4 t y = − 6 t z = 1 + 2 t
B. x = − 2 + 2 t y = − 3 t z = 1 + t
C. x = 4 + 2 t y = − 6 − 3 t z = 2 + t
D. x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Đáp án D.
Phương trình tham số của D là
x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với mặt phẳng (P): 3x + y + 1 = 0
A. x = -1 - 3t, y = -2 - t, z = 3
B. x = 1 + 3t, y = 2 + t, z = -3 + t
C. x = 3 + t, y = 1 + 2t, z = -3t
D. x = 1 + 3t, y = 2 + t, z = -3
Đáp án D
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là: n p → (3; 1; 0)
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng d có vecto chỉ phương là: u d → = n p → (3; 1; 0)
Phương trình tham số của đường thẳng d:
Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:
A . d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t
B . d : x = 2 - t y = 1 + t z = t
C . d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t
D . d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t
Chọn A
Gọi I = d ∩ Δ. Do I ∈ Δ nên I (2t + 1; t – 1; -t).
từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là 
và đi qua M (2 ; 1 ; 0) nên có phương trình 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với ∆ là
