Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.
A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.
A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Đáp án C
Bát diện đều có 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh.
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
A. 24
B. 26
C. 52
D. 20
Đáp án B
Số đỉnh: 6 số cạnh: 12, số mặt: 8
Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)
A. V = a 3 2 .
B. V = a 3 2 4 .
C. V = a 3 2 2 .
D. V = a 3 2 8 .
Phương pháp:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ) là hình hộp chữ nhật.
Cách giải:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a 2 ;
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu B. Tám
C. Mười D. Mười hai.
Chọn A.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 3 x 8 = 4đ, suy ra đ = 6.
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C)=(6,12,8)
B. (M, Đ, C)=(8,12,6)
C. (M, Đ, C)=(8,6,12)
D. (M, Đ, C)=(12,8,6)
Chọn C
Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh.
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C) = (6,12,8)
B. (M, Đ, C) = (8,6,12)
C. (M, Đ, C) = (12,8,6)
D. (M, Đ, C) = (8,12,6)
Chọn B
Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh.
Gọi M, C, Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S=M+C+Đ bằng:
A. S=24
B. S=26
C. S=30
D. S=14
Chọn B
Ta có bát diện đều có số mặt là 8, số cạnh là 12, số đỉnh là 6.
Vậy S=M+C+Đ=26
Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám B. Mười
C. Mười hai D. Mười sáu.
Chọn C.
Cách 1. Dựa vào lí thuyết: Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
Cách 2. Hình bát diện đều thuộc loại (3;4), nên 2c = 3 x 8, suy ra c = 12.
Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
A. 4 3
B. 3 2
C. 2
D. 3
Chọn C.
Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh.
Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh