1 - \(\frac{43}{3}\)và \(\frac{99}{100}\)

Vì \(\frac{43}{3}\)lớn hơn 1 và \(\frac{99}{100}\)nhỏ hơn 1

\(\Rightarrow\)\(\frac{43}{3}>\frac{99}{100}\)

4/3 và 99/100

Vì 4/3>1  ;  99/100<1     => 4/3>99/100

17/3 và 16/14

Vì 17/3>5 ; 16/14<5       =>17/3>16/14

a) ta có: \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=4^{50}\) và 5⁵⁰

Vì 4 < 5 => 4⁵⁰ < 5⁵⁰

Vậy 2¹⁰⁰ < 5⁵⁰

b) Ta có: \(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

              \(8^{20}=\left(8^2\right)^{10}=64^{10}\)

Vì 64 = 64 => 64¹⁰ = 64¹⁰

Vậy 4³⁰ = 8²⁰

4^30=(2^2)30=2^60

8^20=(2^3)20=2^60

=> ..=....

a ) 

Ta có : 

\(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=4^{50}\)

Do \(4^{50}< 5^{50}\)

\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}\)

b ) 

Ta có : 

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\)

\(8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\)

Do \(2^{60}=2^{60}\)

\(\Rightarrow4^{30}=8^{20}\)

~ 

a) \(\dfrac{122}{123}\) và \(\dfrac{10}{11}\)

\(1-\dfrac{122}{123}=\dfrac{1}{123}\)              

\(1-\dfrac{10}{11}=\dfrac{1}{11}\)

Vì \(\dfrac{1}{123}< \dfrac{1}{11}\) nên ⇒ \(\dfrac{122}{123}< \dfrac{10}{11}\) 

b) \(\dfrac{16}{12}\) và \(\dfrac{99}{100}\)

\(\dfrac{16}{12}>1\) và \(\dfrac{99}{100}< 1\)

⇒ \(\dfrac{16}{12}>\dfrac{99}{100}\)

c) \(\dfrac{35}{70}\) và \(\dfrac{6}{11}\)

\(\dfrac{35}{70}=\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{6}{12}\)

Vì \(\dfrac{6}{12}< \dfrac{6}{11}\) nên ⇒ \(\dfrac{35}{70}< \dfrac{6}{11}\)