a) Cho a, b ∈ N. Chứng minh nếu (5a + 3b) và (13a + 8b) cùng chia hết cho 2018 thì a và
b cũng chia hết cho 2018.
b) Cho a, b ∈ N* thỏa mãn M = (9a + 11b).(5a + 11a) ⋮ 19. Chứng minh M ⋮ 361.
Bài 3: Cho p, q là các số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh p4 + 2019.q4 ⋮ 20.
Bài 4: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho (a + 1) chia hết cho 2, a chia hết cho tích hai số
nguyên tố liên tiếp và tích 2023a là số chính phương
 

Tìm các chữ số a, b để:

a)   A   =   3 a b ¯  chia hết cho cả 2; 3; 5; 9;

b)  B = a 27 b ¯  chia hết cho cả 2; 3; 5; 9;

c) C =   10 a 5 b ¯ chia hết cho 45;

d) D   =   26 a 3 b ¯  chia hết cho 5 và 18.

Tìm các chữ số a, b để:

a)  A = 3 a b  chia hết cho cả 2; 3; 5; 9;

b)  B = a 27 b  chia hết cho cả 2; 3; 5; 9;

c ) C= 10 a 5 b  chia hết cho 45;

d) D = 26 a 3 b  chia hết cho 5 và 18.