Chọn C

Chọn C

Ta có  2 x - 1 ≥ 3 x - m ≤ 0 ⇔ x ≥ 2 x ≤ m . Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m = 2

Ta có:  2x +  4 < 0 khi x < - 2.

* Xét mx + 1 >  0   (*)

   + Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 0x + 1 >0 (luôn đúng).

  + Nếu m > 0 thì  * ⇔ m x > - 1 ⇔ x > - 1 m

Suy ra, tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể  - ∞ ; - 2

  + Nếu m < 0 thì  * ⇔ m x > - 1 ⇔ x < - 1 m

Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là  - ∞ ; - 2  khi và chỉ khi :

- 1 m > - 2 ⇔ - 1 + 2 m m > 0 ⇔ - 1 + 2 m < 0   ( vì m < 0)

⇔ 2 m < 1 ⇔ m < 1 2

Kết hợp điều kiện m < 0 ta được: m < 0

Từ các trường hợp trên suy ra:   m ≤ 0 .

x 2 - x > x + 1 ⇔ [ x + 1 < 0 x 2 - x ≥ 0 x + 1 ≥ 0 x 2 - x > 0 ⇔ [ x < - 1 [ x ≥ 1 x ≤ 0 x ≥ - 1 x 2 - x > x 2 + 2 x + 1

[ x < - 1 x ≥ - 1 - 3 x > 1 ⇔ [ x < - 1 x ≥ - 1 x < - 1 3 ⇔ [ x < - 1 - 1 ≤ x ≤ - 1 3 ⇔ x < - 1 3

Chọn B.

Điều kiện: x > 2.

Với điều kiện trên , phương  trình đã cho trở thành:

x - 3 = x - 3 ⇔ x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của phương trình  là S = [ 3 ; + ∞ )

Ta có : 

1 x - 1 ≥ 1 x + 2 - 1 ⇔ 1 x - 1 - 1 x + 2 + 1 ≥ 0 ⇔ x + 2 - x - 1 + x - 1 . x + 2 x - 1 . x + 2 ≥ 0 ⇔ 3 + x 2 + 2 x - x - 2 x - 1 . x + 2 ≥ 0 ⇔ x 2 + x + 1 x - 1 . x + 2 ≥ 0     ( * )

Lại có: x 2 + x + 1 = x 2 + 2 . x . 1 2 + 1 4 + 3 4 = x + 1 2 2 + 3 4 > 0   ∀ x  

Do đó, (*) ⇔ x - 1 . x + 2 > 0 ⇔ [ x > 1 x < - 2

Tập nghiệm của bất phương trình:  S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 ; + ∞

Chọn A.

Ta có: 

x - 3 x ≤ 0 ⇔ x 1 - 3 x ≤ 0 ⇔ [ x = 0 x > 0 1 - 3 x ≤ 0 ⇔ [ x = 0 x > 0 3 x ≥ 1 ⇔ [ x = 0 x > 0 x ≥ 1 3 ⇔ [ x = 0 x > 0 x ≥ 1 9 ⇔ [ x = 0 x ≥ 1 9

Chọn D