cảm ơn mọi người nhìu nha!!!

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,- 

\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)

+) Với \(x\ge8\) ta có : 

\(x-1+x-2+...+x-8=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+...+8-x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)

+) Với \(x\ge100\) ta có : 

\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Bài 2 : 

+) Với \(x\ge-1\) ta có : 

\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn ) 

+) Với \(x< -100\) ta có : 

\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy \(x=10\)

~ Đấng phắn ~ 

x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) .

(2x+1)(y-3)=12

Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên

                                 => 2x+1;y-3 E Ư(12)

Ta có bảng:

Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)

(2x + 1)(y - 3) = 12

=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)

vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng