2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

b)4n-5 chia hết cho 2n-1

=>2.2n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=0,-2,2,4

=>n=0,-1,1,2

Vì n là số tự nhiên

=>n=0,1,2

Vì x, y là số tự nhiên nên 2x+1 và y-5 cũng là số tự nhiên.

Ta có: 2x+1 và y-5 là ước của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

=>2x+1;y-5 \(\in\)Ư(12)={1;-1;2-2;3;-3;12;-12}

xong lập bảng nhé

CÓ 2n-1 :hết 2n-1

      4n-2 chia hết 2n-1

Bài 1 :

(2x + 1)(y - 5) = 12 

=> 2x + 1 \(\in\)Ư(12)

Vì x \(\ge\)0 => 2x + 1 \(\ge\)1

Mà 2x + 1 chia 2 dư 1

=> 2x + 1 \(\in\){1; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy : (x; y) \(\in\){(0; 17); (1; 9)}

Bài 2:

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Mà 2(2n - 1) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 = > 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Mà n \(\ge\) 0 => 2n - 1 \(\ge\)1 => 2n - 1 \(\in\){-1; 1; 3}

Ta có bàng sau:

Vậy : n \(\in\){0; 1; 2}

Do (2x + 1).(y - 5) = 12 => 2x + 1 và y - 5 là Ư(12)

Mà Ư(12)= {1 ; 2 ; 3 ;4 ;6 ; 12 }

Ta thấy : 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 thuộc { 1 ; 3 }

Ta có bảng 

 (2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có : 
2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17 
2x+1=2 tương đương x=1/2 thi y-5=6 tương đương y=11 
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9 
2x+1=4 tương đương x=3/2 thì y-5=3 tương đương y=8 
2x+1=6 tương đương x=5/2 thì y-5=2 tương đương y=7 
2x+1=12 tương đương x=11/2 thì y-5=1 tương đương y=6 
2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7 
2x+1=-2 tương đương x=-3/2 thì y-5=-6 tương đương y=-1 
2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1 
2x+1=-4 tương đương x=-5/2 thì y-5=-3 tương đương y=2 
2x+1=-6 tương đương x=-7/2 thì y-5=-2 tương đương y=3 
2x+1=-12 tương đương x=-13/2 thì y-5=-1 tương đương y=4 
những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại 
vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là : 
x=0;y=17 
x=1;y=9 
bạn xem có đúng ko

(2x+1)(y-5)=12

*^▁^* =>2x+1=12

2x=11

X=11/2

(=^.^=) =>y-5=12

Y=17

Vì x,y là các số tự nhiên nên 2x+1va y-5 là các số tự nhiên mà (2x+1)(y-5)=12=1.12=2.6=3.4

Nhưng 2x+1 là số lẻ nên ta có:

-Nếu 2x+1=1 và y-5=12 thì x=0 và y=17

-Nếu 2x+1=3 và y-5=4 thì x=1 và y=9

Vậy (x:y) nhận (0;17);(1;9)

12= 6.2; 3.4

Cho * 2x+1=6 , x=2,5(loại vì ko phải số tự nhiên)

* 2x+1= 2, x=0,5(loại vì ko phải số tự nhiên)

*  2x+1=3 , x=1 (nhận)

thì y-5=4, y=9(nhận)

* 2x+1 =4, x=1,5(loại vì ko phải số tự nhiên)

tk cho mk nha. Chúc bạn học tốt

À quên, còn 1 trường hợp nữa:

2x+1= 1 suy ra x=0

y-5=12 suy ra y=17

Vậy : ( Đúc kết sau 1 khúc dài dòng ):

x=0;y=17

x=1; y=9

(2x+1)(y-5) = 12 (1)

x, y thuộc N nên 2x+1 là số lẻ >1

Để thỏa mãn (1) thì 2x + 1 là ước lẻ của 12 gồm: 1; 3

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thuộc N là (0;17) và (1;9).