Phương pháp giải:

Nhẩm lại hình ảnh của đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc ... đã học rồi nối với hình thích hợp.

Lời giải chi tiết:

a)

b)

- Kết nối em với thiên nhiên: Trò chuyện cùng thiên nhiên, Mẹ Thiên nhiên, Vẻ đẹp quê hương.

- Kết nối em với cộng đồng: Lắng nghe lịch sử nước mình, Miền cổ tích, Gia đình thương yêu, Những góc nhìn cuộc sống.

- Kết nối em với chính mình: Những trải nghiệm trong đời, Nuôi dưỡng tâm hồn, Điểm tựa tinh thần.

Gọi M là điểm chia đoạn AB (AM > MB) và AB có độ dài bằng a.

Gọi tỉ số cần tìm là x (x > 0).

Theo đề bài: 

⇒ AM = x.AB = ax;

⇒ M B   =   x . A M   =   x . a x   =   a x 2

Ta có: MA + MB = AB

⇒ a x + a x 2 = a ⇔ x 2 + x = 1 ⇔ x 2 + x − 1 = 0

Có a = 1 ; b = 1 ; c = -1 ⇒ Δ = 1 – 4.1.(-1) = 5 > 0.

Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có nghiệm  thỏa mãn điều kiện.

Vậy tỉ số cần tìm là: 

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.